Schönherr war Theaterschauspieler und Fernsehmoderator, Friedensaktivist und Entwicklungshelfer. Er hat sein Publikum immer wieder mit neuen Seiten überrascht. Bekannt wurde Schönherr durch die Rolle des Commanders in 'Raumpatrouille – Die phantastischen Abenteuer des Raumschiffes Orion'. Danach moderierte er Deutschlands erste Talkshow 'Je später der Abend...'. Mit seiner Ehefrau Vivi Bach schrieb er mit der Quiz-Show 'Wünsch Dir was' deutsche Fernsehgeschichte. Der vielseitige Darsteller, der seine sonore Stimme als Synchronsprecher für James Dean und Stephen McQueen einsetzte, blieb aber auch dem Theater treu.

Im Jahr 1965 heiratete Schönherr seine große Liebe die Dänin Vivienne Bach. Die beiden blieben bis zu ihrem Tod im April 2013 zusammen. Kinder hatten sie keine und lebten seit 1990 zurückgezogen auf der Insel Ibiza. Wie die 'Bild' nach Vivis Tod berichtete, hat Schönherr seine Frau bis zum Schluss gepflegt und sich liebevoll um sie gekümmert. In einem Interview sagte er damals: "Das Kostbarste, was mir und meiner Frau bleibt, ist die gemeinsame Zeit. Wir sind uns heute noch näher, als wir uns je waren. Ich würde meine Vivi nie im Stich lassen." Seit 1985 engagierte sich der Schauspieler außerdem mit seiner Hilfsorganisation 'Pan y Arte' in Nicaragua.

Bildquelle: dpa