Busch entschied sich nach dem Abitur für ein Studium der Journalistik, welches sie an der ‘Deutschen Journalistenschule‘ aufnahm. Im Laufe ihrer Ausbildung wechselte sie jedoch an die ‘Ludwig-Maximilians-Universität‘ in München, wo sie ihr Studium im Jahre 1995 mit dem Diplom erfolgreich beendete. Die Journalistin und Moderatorin ist mit der Hundetrainerin Nadin Matthews liiert und bewohnt mit ihr ein kleines Gehöft in Schleswig-Holstein. Am 21. Februar 2011 kam ihr Sohn Levi zur Welt, der mittels eines anonymen Samenspenders gezeugt wurde. Sowohl Leo Busch als auch ihre Partnerin sind begeisterte Tierliebhaberinnen und Halterinnen mehrerer Hunde und Katzen. In ihrer Freizeit widmet sich die Journalistin und Moderatorin daher nicht nur ihren eigenen tierischen Mitbewohnern, sondern verfasst auch Ratgeber zum Thema ‘Hundeerziehung‘ und wirkt an der Produktion entsprechender Trainings-DVDs mit.