Nach ihrem erfolgreichen Abschluss erhielt sie schon bald ein Engagement am renommierten ‚Burgtheater‘ in Wien, wo sie in zahlreichen Stücken zu sehen war, unter anderem in ‚Vinny‘ von Klaus Pohl. Sie konzentrierte sich zunächst ausschließlich auf das Theater und stand unter anderem bei den ‚Hamburger Kammerspielen‘, am ‚Düsseldorfer Schauspielhaus‘ sowie am ‚Deutschen Schauspielhaus Hamburg‘ auf der Bühne. Im Jahr 2000 sammelte Anneke Kim Sarnau erstmals Erfahrungen als Filmdarstellerin und war in dem Fernsehfilm ‚Vom Küssen und vom Fliegen‘ zu sehen. Noch im gleichen Jahr nahm sie Angebote für Gastauftritte in den TV-Serien ‚Bella Block‘ und ‚Alarm für Cobra 11 – Die Autobahnpolizei‘ an. 2002 verkörperte sie in dem Filmdrama ‚Die Hoffnung stirbt zuletzt‘, das auf einem Roman von Fred Breinersdorfer beruht, die weibliche Hauptfigur ‚Corinna‘. Der Film beschäftigt sich auf eindringliche Weise mit dem Thema Mobbing am Arbeitsplatz und wurde unter anderem mit der ‚Goldenen Kamera‘ ausgezeichnet.

Anneke Kim Sarnau wurde für ihre schauspielerische Leistung mit einem Sonderpreis der ‚Deutschen Akademie der Darstellenden Künste‘, einem ‚Adolf-Grimme-Preis‘ und einem ‚Deutschen Fernsehpreis‘ in der Kategorie ‚Beste Hauptdarstellerin‘ geehrt. Der Film ebnete Sarnau den Weg zu weiteren Rollen, unter anderem in der internationalen Produktion ‚Der ewige Gärtner‘ (2005), in der sie als deutsche Kindergärtnerin ‚Birgit‘ zu sehen ist. Weitere Höhepunkte in Sarnaus bisheriger Karriere waren die Kinofilme ‚Fremde Haut‘ (2005) und ‚FC Venus – Angriff ist die beste Verteidigung‘ (2006) sowie die Fernsehproduktionen ‚Der falsche Tod‘ (2006) und ‚Prager Botschaft‘ (2007). Darüber hinaus stand sie für die Krimis ‚Tatort‘ (2005 und 2006) und ‚Rosa Roth‘ (ebenfalls 2006) vor der Kamera. Außerdem gehörte sie von 2007 bis 2008 zur Besetzung der Comedy-Serie ‚Dr. Psycho – Die Bösen, die Bullen, meine Frau und ich‘. Kurz darauf spielte sie in Hape Kerkelings Filmkomödie ‚Ein Mann, ein Fjord‘ die Figur der ‚Birgit Krabbe‘, gefolgt von Engagements für ‚Ken Folletts Eisfieber‘ (2010) und ‚Uns trennt das Leben‘ (2011). Seit 2010 bildet Sarnau gemeinsam mit ihrem Schauspielkollegen Charly Hübner das Ermittlerteam ‚Bukow und König‘ in der NDR-Serie ‚Polizeiruf 110‘. Für die Episoden ‚... und raus bist du‘ und ‚Feindbild‘ wurde das Duo im Jahr 2012 für den renommierten ‚Grimme-Preis‘ nominiert. 2014 war Anneke Kim Sarnau in dem von Till Schweiger produzierten Kinofilm ‚Honig im Kopf‘ als Heimleiterin zu sehen.